ببوشية د ؤلام
لببوشية د ؤلام (نّݣليزية: Ulam's spiral) ؤلا لببوشية د اللوليات (نّݣليزية: prime spiral) هيّ تمتيل مصوّر ديال لأعداد اللولية صاوبها لماطيماتيسيان سطانيصلاڤ ؤلام ف 1963، و خدات شهرتها ملي مارتين ڭاردنر كتب عليها ف مجلة ساينتيفيك أميريكان.[1] هاد التمتيل د لأعداد كايتصاوب ب لكتابة ديال لأعداد الطبيعية على شكل ببوشية مربعة، و لماركاج ديال لأعداد اللولية باش يكونو لمواضع ديالهوم واضحين ف التصويرة.
ؤلام و ڭاردنر لاحضو بلي بزاف د لأعداد اللولية جاو مكونصونطرين ف خطوط محددة، و فسّرو هادشي بلي كاينين دوال تربيعية بحال x2 − x + 41 كيعطيو بزاف د لأعداد اللولية يلا عوّضنا x ب أعداد طبيعية.[2] وخا داكشي هاد لقضية مامتبوتاش تال اللامسالية، و لإكتشاف ديال ؤلام مرتابط ب مجموعة د لپروبليمات ف لماط، بحال لپروبليمات د لانضاو.
لببوشية د ؤلام كاتدار ب هاد الطريقة: كانكتبو لأعداد الطبيعية من 1، 2، 3، و حنا غاديين من الصونطر ديال لكارو ل برا بشكل دوّاري، باش نصاوبو ببوشية.
موراها كانخليو غير لأعداد اللولية ؤلا كانماركيوهوم بشكل واضح:
كيبان ديجا بلي لأعداد اللولية مركّزين على لأقطار ديال لكارو. هاد لملاحضة كاتبقى صحيحة قدّما كان الطول د لحرف ديال لكارو ديال لببوشية لي تصاوب. ف لعادة لببوشية د ؤلام كاتّبدا ب 1، ولاكين كانحصلو على نفس النتيجة وخا نبداو ب أي عاداد أخور.
- ^ Gardner 1964, p. 122.
- ^ Stein, Ulam & Wells 1964, p. 517.
- Daus، P. H. (1932)، "The March Meeting of the Southern California Section"، American Mathematical Monthly، Mathematical Association of America، 39 (7): 373–374، doi:10.1080/00029890.1932.11987331، JSTOR 2300380
- Gardner، M. (March 1964)، "Mathematical Games: The Remarkable Lore of the Prime Number"، Scientific American، 210: 120–128، doi:10.1038/scientificamerican0364-120
- Gardner، M. (1971)، Martin Gardner's Sixth Book of Mathematical Diversions from Scientific American، University of Chicago Press، ردمك 978-0-226-28250-3
- Hardy، G. H.؛ Littlewood، J. E. (1923)، "Some Problems of 'Partitio Numerorum'; III: On the Expression of a Number as a Sum of Primes"، Acta Mathematica، 44: 1–70، doi:10.1007/BF02403921
- Hoffman، Paul (1988)، Archimedes' Revenge: The Joys and Perils of Mathematics، New York: Fawcett Colombine، ردمك 0-449-00089-3
- Mollin، R.A. (1996)، "Quadratic polynomials producing consecutive, distinct primes and class groups of complex quadratic fields" (PDF)، Acta Arithmetica، 74: 17–30، doi:10.4064/aa-74-1-17-30
- Pegg, Jr.، Ed (July 17, 2006)، "Prime generating polynomials"، Math Games، Mathematical Association of America، تطّالع عليه ب تاريخ 1 January 2019
- Stein، M. L.؛ Ulam، S. M.؛ Wells، M. B. (1964)، "A Visual Display of Some Properties of the Distribution of Primes"، American Mathematical Monthly، Mathematical Association of America، 71 (5): 516–520، doi:10.2307/2312588، JSTOR 2312588
- Stein، M.؛ Ulam، S. M. (1967)، "An Observation on the Distribution of Primes"، American Mathematical Monthly، Mathematical Association of America، 74 (1): 43–44، doi:10.2307/2314055، JSTOR 2314055
