كارو

كارو

لكارو ؤلا لمْربّع (ب نّݣليزية: square) هوّا شكل تسطاري و مضلع منتاضم عندو ربعة د ضّلوع متساويين ف طّول. نقدرو نعرّفو لكارو بلي هوّا موستطيل لي ضلوعو لمتحاديين (لي حدا بعضياتهوم) متساويين ف طّول. لكارو هوّا لمضلع لمنتاضم لوحيد لي لعبار ديال جميع لقنيتات ديالو دّخلانيين و لبرّانيين كلا واحد فيهوم كيساوي 90 درجة، و لي لأقطار ديالو كاملين متساويين.

تعريفات و تقابولات

أي مضلع محدب كيكون كارو يلا و غير يلا وحدة من هاد لعيبارات كانو صحاح:

• لمضلع موستطيل عندو جوج ضلوع متحاديين متساويين.
• لمضلع عوينة ب قنيتة عبارها 90 درجة.
• لمضلع عوينة ب جميع لقنيتات متساويين ف لعبار.
• لمضلع هوّا بوضلاع متوازيين ب قنيتة واقفة و جوج ضلوع متحاديين و متساويين ف طّول.
• لمضلع بوربع ضلوع ب 4 د ضّلوع متساويين و 4 د لقنيتات واقفين.
• لمضلع بوربع ضلوع ب جوج أقطار متساويين و متقاطعين ف قنيتة واقفة، ولّا ب عيبارة خرة، عوينة ب جوج أقطار متساويين ف طّول.
• لمضلع بوربع ضلوع محدّب لي لمساحة ديالو كاتساوي $A={\tfrac {1}{2}}(a^{2}+c^{2})={\tfrac {1}{2}}(b^{2}+d^{2})$ بحيت a, b, c, d هوما طّوال ديال ضّلوع ديالو ب هاد تّرتيب.

مزايا

لكارو هوّا حالة خاصة ديال لعوينة، ديال لكايت (مضلع ضلوعو لمتحاديين جوج ب جوج متساويين ف طّول، ؤ لأقطار ديالو متعامدين)، ديال لموستطيل، ديال بوضلوع متوازيين، و ديال بوربع ضلوع لي كيتسمّا تا طيطراڭون. داكشي علاش فيه جميع لمزايا ديالهوم ؤ كتر:

• جميع لقنيتات دّخلانيين و لوسطانيين (ف لكروازمة ديال لأقطار) و لبرانيين ديال كارو متساويين ف لعبار، لي كيساوي 90 درجة.
• لمجموع د لعبارات ديال لقنيتات دّخلانيين ديالو كيساوي 360 درجة.
• لأقطار ديال لكارو متساويين ف طّول و كيتقاطعو ف قنيتات عبارهوم 90 درجة (قنيتات وسطانيين).
• لأقطار ديال لكارو كيقصمو لقنيتات دّخلانيين باش يعطيو قنيتات عبارهوم 45 درجة.
• ضلوعو كاملين متساويين ف طّول.
• ضّلوع لمتقابلين متوازيين.
• لكارو هوّا حالة خاصة ديال مكعب فوقاني ف جوج أبعاد.

عبارات

لحياطة ؤلا لموحيط $P$ ديال كارو طول ضلعو كيساوي $a$ كيتّحسب ب:

$P=4\times {a}$

و لمساحة ديالو $A$:

$A=a^{2}$

لمصاوبة

لكارو كيتّعتابر مضلع مصاوباوي (نّݣليزية: constructible polygon) حيت يقدر يتصاوب ب ميسطارة و بركار.

• 
  مصاوبة د كارو محيّط ب دّوارة
• 
  مصاوبة د كارو ب ضلع عندو طول محدد
• 
  مصاوبة د كارو ب قطر عندو طول محدد