ببوشية د ؤلام
لببوشية د ؤلام (نّݣليزية: Ulam's spiral) ؤلا لببوشية د اللوليات (نّݣليزية: prime spiral) هيّ تمتيل مصوّر ديال لأعداد اللولية صاوبها لماطيماتيسيان سطانيصلاڤ ؤلام ف 1963، و خدات شهرتها ملي مارتين ڭاردنر كتب عليها ف مجلة ساينتيفيك أميريكان.[1] هاد التمتيل د لأعداد كايتصاوب ب لكتابة ديال لأعداد الطبيعية على شكل ببوشية مربعة، و لماركاج ديال لأعداد اللولية باش يكونو لمواضع ديالهوم واضحين ف التصويرة.
ؤلام و ڭاردنر لاحضو بلي بزاف د لأعداد اللولية جاو مكونصونطرين ف خطوط محددة، و فسّرو هادشي بلي كاينين دوال تربيعية بحال x2 − x + 41 كيعطيو بزاف د لأعداد اللولية يلا عوّضنا x ب أعداد طبيعية.[2] وخا داكشي هاد لقضية مامتبوتاش تال اللامسالية، و لإكتشاف ديال ؤلام مرتابط ب مجموعة د لپروبليمات ف لماط، بحال لپروبليمات د لانضاو.
لببوشية د ؤلام كاتدار ب هاد الطريقة: كانكتبو لأعداد الطبيعية من 1، 2، 3، و حنا غاديين من الصونطر ديال لكارو ل برا بشكل دوّاري، باش نصاوبو ببوشية.
موراها كانخليو غير لأعداد اللولية ؤلا كانماركيوهوم بشكل واضح:
كيبان ديجا بلي لأعداد اللولية مركّزين على لأقطار ديال لكارو. هاد لملاحضة كاتبقى صحيحة قدّما كان الطول د لحرف ديال لكارو ديال لببوشية لي تصاوب. ف لعادة لببوشية د ؤلام كاتّبدا ب 1، ولاكين كانحصلو على نفس النتيجة وخا نبداو ب أي عاداد أخور.
- ↑ Gardner 1964, p. 122.
- ↑ Stein, Ulam & Wells 1964, p. 517.
- Daus, P. H. (1932), "The March Meeting of the Southern California Section", American Mathematical Monthly, 39 (7), Mathematical Association of America: 373–374, doi:10.1080/00029890.1932.11987331, JSTOR 2300380
- Gardner, M. (March 1964), "Mathematical Games: The Remarkable Lore of the Prime Number", Scientific American, 210: 120–128, doi:10.1038/scientificamerican0364-120
- Gardner, M. (1971), Martin Gardner's Sixth Book of Mathematical Diversions from Scientific American, University of Chicago Press, ISBN 978-0-226-28250-3
- Hardy, G. H.; Littlewood, J. E. (1923), "Some Problems of 'Partitio Numerorum'; III: On the Expression of a Number as a Sum of Primes", Acta Mathematica, 44: 1–70, doi:10.1007/BF02403921
- Hoffman, Paul (1988), Archimedes' Revenge: The Joys and Perils of Mathematics, New York: Fawcett Colombine, ISBN 0-449-00089-3
- Mollin, R.A. (1996), "Quadratic polynomials producing consecutive, distinct primes and class groups of complex quadratic fields" (PDF), Acta Arithmetica, 74: 17–30, doi:10.4064/aa-74-1-17-30
- Pegg, Jr., Ed (July 17, 2006), "Prime generating polynomials", Math Games, Mathematical Association of America, retrieved 1 January 2019
- Stein, M. L.; Ulam, S. M.; Wells, M. B. (1964), "A Visual Display of Some Properties of the Distribution of Primes", American Mathematical Monthly, 71 (5), Mathematical Association of America: 516–520, doi:10.2307/2312588, JSTOR 2312588
- Stein, M.; Ulam, S. M. (1967), "An Observation on the Distribution of Primes", American Mathematical Monthly, 74 (1), Mathematical Association of America: 43–44, doi:10.2307/2314055, JSTOR 2314055
